+7 499 403 64 05 marketing@roxar.com ул. Дубининская д. 53 стр. 5

Применение функций Грина для расчета притока без предположения о радиальной симметрии

Статья в журнале Computational Geosciences: Modeling, Simulation and Data Analysis ISSN 1420-0597.

Авторы А. В. Новиков, В. С. Посвянский и Д. В. Посвянский
Скачать статью можно по ссылке http://rdcu.be/uUp8
Электронная ссылка DOI 10.1007/s10596-017-9684-6

An Application of Green’s function technique for computing well inflow without radial flow assumption
A. V. Novikov, V. S. Posvyanskii & D. V. Posvyanskii

Аннотация

Расчёт притока к скважинам играет важную роль в гидродинамическом моделировании месторождений УВ. Основная трудность моделирования скважин это различие масштабов диаметра скважины и размеров расчётных ячеек. Широко распространённое выражение Писмана [1] позволяет рассчитать давление в ячейке со скважиной, удовлетворяющее уравнению Лапласа. Это выражение получено в предположении радиальной симметрии потока флюида к стволу скважины.

В то же время, используя метод функций Грина, решение уравнения может быть получено без каких-либо предположений о форме притока. В рамках метода, решение разлагается в ряд по собственным функциям оператора Лапласа, который сходится условно и прямое его суммирование требует больших временных затрат. В работе [2] метод для “быстрого” суммирования таких рядов применён для задачи интерпретации кривых восстановления давления.

В данной работе использован этот подход для расчёта притока к несовершенной по степени вскрытия вертикальной скважины, горизонтальной, наклонной скважинам. Рассмотрены различные виды граничных условий. Получено полуаналитическое выражение для забойного давления, проведено сравнение с расчётами по формуле Писмана. Показано, что в ряде случаев точность расчётов с использованием выражения Писмана является неудовлетворительной. Продемонстрировано, что использование полученных выражений в коммерческом симуляторе позволяет получить высокую точность даже на грубых сетках.

[1] Peaceman, D.W.: Interpretation of well-block pressures in numerical reservoir simulation. SPE 689 (1977).

[2] Posvyanskii, D.V., Starostin, A., Posvyanskii, V.S., Makarova E.S., et al: An application of green function technique and Ewald’s algorithm for well test analysis. In: ECMOR XI — 13th European Conference on the Mathematics of Oil Recovery (2008).

Related Posts